Le terme polyomino a été utilisé par Solomon Golomb en 1953 pendant une conférence du Harvard Mathematics Club et plus tard dans un article du American Mathematical Monthly. Il définit un polyomino comme des carrés joints a un autre carré au moins par un coté. L’ordre d’un polyomino est le nombre de carrés utilisés pour le former. Par exemple, un polyomino d’ordre 5 est appelé pentamino.
| Ordre | Nom du polyomino | Nombre de formes | Nombre Total de carrés |
|---|---|---|---|
| 1 | Monomino | 1 | 1 |
| 2 | Domino | 1 | 2 |
| 3 | Triomino | 2 | 6 |
| 4 | Tetramino | 5 | 20 |
| 5 | Pentamino | 12 | 60 |
| 6 | Hexomino | 35 | 210 |
| 7 | Heptomino | 108 | 756 |
| 8 | Octomino | 369 | 2952 |
(1932 – 2016)
(1914 – 201)
Dans son livre Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems, and Packings, Solomon Golomb a défini formellement les formes des polyominos et étudia de façon rigoureuse chacune des formes.
Martin Gardner, quand à lui, a popularisé dans les colonnes du Scientific American, les différentes manières appréhender ces formes et la manière de jouer avec elles.
Les Pentaminos
Un pentamino est donc une forme géométrique constituée de cinq carrée joints bord à bord. Il y a 12 façons uniques de le faire (sans compter les rotations et symétries). Ces 12 pièces sont représentées ci-dessous et sont nommées en utilisant une lettre de l’alphabet ressemblant le plus à la forme.
Le jeu consiste à placer les 12 pièces dans un espace défini. Le plus classique utilise le rectangle ayant différents rapports (longueur / largeur) : 3*20 (2 solutions), 4*15 (368 solutions), 5*12 (1010 solutions), 6*10 (2339 solutions).
D’autres espaces sont également utilisés, comme le rectangle déformé, le carré à trou central, le carré avec 4 trous, le triangle, le trapèze…. Voici quelques exemples.
De nombreuses solutions ont été calculées et présentées ici Polyforms Puzzler et la : Pentominoes
Des jeux de plateau sont disponibles dans le commerce. En voici quelques exemples
Katamino
Le katamino est une variante du jeu des pentaminos. C’est un casse-tête comprenant les 12 pentaminos en plusieurs exemplaires chacun, qui se joue sur une grille de 11 x 12 cases (maxi). La grille doit être remplie en le moins de temps possible, avec un ou plusieurs types de pentaminos.
Tetris
En Juin 1985, inspiré par un jeu de pentaminos acheté auparavant, Alexey Pazhitnov crée Tetris sur un Electronica 60 du Moscow Academy of Science’s Computer Center. Le jeu fut ensuite porté sur IBM PC par Vadim Gerasimov et commença à se répandre dans Moscou.
Le jeu fut ensuite porté sur d’autres machines et se répandit dans les autres pays de l’est avant d’atteindre l’ouest. Une énorme bataille juridique sur les droits de Tetris commença alors pour ne se terminer qu’en 1993! Les différents éditeurs du jeu firent de gros bénéfices, mais Alexey Pazhitnov n’en retira aucun jusqu’en 1996 ou il créa sa propre compagnie The Tetris Company LLC et commença enfin à gagner un peu d’argent !
Le jeu sur ordinateur » Tétris » est un jeu de solitaire, qui comporte diverses variantes. Il s’agit de remplir sans lacune une grille, avec des polyminos qui se présentent en haut de la grille, et descendent vers le bas. La nature du polymino qui suivra celui qui descend, est affichée en marge. Le but est de remplir le maximum de lignes entières. Chaque ligne remplie s’efface. Le nombre de points obtenus s’affiche au fur et à mesure de la progression de la partie, qui devient de plus en plus rapide. Le score des parties précédentes est gardée en mémoire.
Les différentes variantes de ce jeu comportent soit des polyminos de natures différentes, en mélange, soit des polyminos homogènes (les 12 pentaminos,…). Dans des variantes en trois dimensions, la grille est placée au fond d’un puits de section carrée, sur les parois duquel se promènent les polyminos, qu’il s’agit de placer dans la grille au fond du puits.
